Sur la Côte d'Azur, en 1954, un ressortissant australien nommé William Brown est retrouvé mort, sauvagement assassiné à coups de couteau. Dépêché sur les lieux du crime, le commissaire Maigret décide de prendre l'enquête en main. Il commence par entrer en contact avec la mère de la victime. Celle-ci vit avec une ravissante créature qui se révèle être la maîtresse de Brown. Les deux femmes expliquent à Maigret que William participait assez souvent à d'interminables beuveries, à la suite desquelles il lui arrivait de disparaître durant plusieurs jours. Il appelait ces sorties des "neuvaines" et entendait bien y participer seul sans être obligé d'en rendre compte à sa mère ou à sa maîtresse...