Harlan Emple, brillant mathématicien et collaborateur épisodique de Sherlock, découvre le cadavre d'un confrère alors qu'il participe à une course au trésor, basée sur l'énigme du nombre de Belphégor, et qui rapportera un million de dollar au vainqueur. Lorsqu'un nouveau cadavre est découvert, l'hypothèse d'un tueur en série se renforce. Pour démasquer l'assassin, Sherlock dresse la liste des concurrents potentiels parmi les meilleurs mathématiciens du moment. Pendant ce temps, Joan en apprend plus sur le passé de Kitty. Elle cherche, dès lors, à l'aider à surmonter le traumatisme qu'elle a vécu...