Cinq femmes ont été tuées à coups de couteau dans le XXe arrondissement, à Paris. Après les avoir poignardées, leur meurtrier a lacéré leurs vêtements. L'enquête est d'autant plus difficile que les crimes n'ont eu aucun témoin et qu'il n'existe a priori aucun lien entre les victimes. Le commissaire Maigret soupçonne l'assassin d'être un psychopathe soucieux, avant tout, de faire parler de lui. Se sentant défié, il lui tend un piège. Sur les conseils d'un psychiatre, le docteur Tissot, il place, dans le quartier des Pyrénées, une cinquantaine de femmes policiers présentant toutes une certaine ressemblance avec les victimes...